Xét tất cả các hoán vị của dãy số tự nhiên ~(1, 2,..., n)~ ~(1 \le n \le 12)~

Giả sử rằng các hoán vị được sắp xếp theo thứ tự từ điển. Yêu cầu:

• ~1~: Cho trước ~1~ hoán vị. Tìm số hiệu của hoán vị đó trong dãy đã sắp xếp
• ~2~: Cho trước số hiệu của ~1~ hoán vị trong dãy hoán vị đã sắp xếp. Tìm hoán vị đó

Input

Dòng 1: Chứa ~n~ số ~a_1, a_2, ..., a_n~ (dãy hoán vị ~n~ phần tử)

Dòng 2: Chứa số ~p~ (số hiệu của hoán vị trong dãy hoán vị ~n~ phần tử)

Output

Dòng 1: Ghi số ~q~ (số hiệu của dãy hoán vị ~a~)

Dòng 2: Ghi ~n~ số ~b_{1}, b_{2}, ..., b_{n}~ (dãy hoán vị có số hiệu ~p~)

Sample Input

2 1 3
4

Sample Output

3
2 3 1