Với một tập ~K~ số nguyên tố cho trước ~S = (p_1, p_2, \dots, p_k)~, xét tập tất cả các số sao cho các thừa số nguyên tố của nó là tập con của ~S~. Ví dụ, tập này có thể chứa: ~p_1, p_1 \times p_2, p_1 \times p_1, p_1 \times p_2 \times p_3~ (và nhiều số khác). Tập này được gọi là tập "Số khiêm tốn" của tập ~S~. Chú ý: Số ~1~ rõ ràng không phải là một số khiêm tốn.

Nhiệm vụ của bạn là tìm số khiêm tốn thứ ~N~ với một tập ~S~ cho trước. Kết quả không vượt quá số nguyên ~32~ bit có dấu.

Input

• Dòng ~1~: gồm ~2~ số nguyên: ~K~ và ~N~, ~1 \le K \le 100~ và ~1 \le N \le 100000~.
• Dòng ~2~: ~K~ số nguyên dương miêu tả tập ~S~. (tất cả đều nhỏ hơn ~1000)~

Output

• Một số duy nhất là số khiêm tốn thứ ~N~.

Sample Input

4 19
2 3 5 7

Sample Output

27